Альберт начал профессиональную карьеру в «Мальорке» и выиграл с этим клубом Кубок Испании в 2003 году. К этому времени он уже был бесспорным игроком основного состава. За три года в первой команде клуба Риера 46 раз выходил на поле в матчах чемпионата и отличился в них шестью забитыми мячами, выступая на левом фланге.

Летом 2003 года Альберт перешёл в «Бордо» и в течение двух сезонов в этой французской команде провёл свыше 50 игр в лиге, забив в них четыре мяча.

Риера вернулся в Испанию в 2005 году и присоединился в барселонскому «Эспаньолу». В свой первый сезон в этой команде он сыграл за неё лишь восемь матчей в лиге, а в январе 2006 года перешёл на правах аренды в «Манчестер Сити», однако и там Альберт не сумел пробиться в основу, и сезон 2006/2007 Риера снова начинал в «Эспаньоле».

В течение этого, успешного для клуба, сезона, в котором «Эспаньол» лишь в серии пенальти уступил Кубок УЕФА «Севилье», Риера продемонстрировал, что является техничным и умным игроком. Он хорошо играл по ходу всего сезона, отличился голом с игры в финале Кубка УЕФА и стал одним из любимцев болельщиков.

Однако провал клуба в чемпионате Испании 2007/2008 года после ряда неудачных матчей в последней трети кампании вызвал резкую критику игроков со стороны болельщиков. В мае 2008 года появились сообщения о том, что Риерой интересуется «Ливерпуль». Сам игрок в интервью признавался, что он очень заинтересован в том, чтобы сменить клуб, особенно, если его новой командой станет «Ливерпуль», так как он не хочет играть за команду, болельщики которой «не любят собственных игроков»[1].

В течение всего лета слухи о том, что Альберт перейдёт к «красным», то утихали, то возникали вновь[2] в зависимости от того, как менялась ситуация с переходом в «Ливерпуль» Гарета Бэрри, который оставался основной трансферной целью мерсисайдцев. В конце августа стало очевидно, что Бэрри летом в «Ливерпуль» не перейдёт, и в течение последней недели месяца были проведены все переговоры и улажены все формальности в отношении трансфера Риеры в «Ливерпуль». 1 сентября 2008 года, в последний день трансферного окна, Альберт подписал контракт и был представлен в качестве игрока английского клуба[3][4].

Он смог дебютировать в команде только 13 сентября, так как первые две недели его пребывания в команде совпали с перерывом на матчи сборных. Его первая игра за клуб пришлась на матч против принципиальных соперников «Ливерпуля» из «Манчестер Юнайтед» на «Энфилде». Несмотря на пропущенный в самом начале встречи гол, «красные» смогли отыграться, а затем и вырвать победу, впервые выиграв у этой команды в лиге за четыре года под руководством Рафаэля Бенитеса[5]. Сам Риера уверенно провёл этот матч и помог своей команде сравнять счёт, вынудив ошибиться вратаря и защитника манкунианцев. После матча Альберт сказал, что победу команде принесло не столько его присутствие на поле, сколько уверенность в своих силах игроков «Ливерпуля»[6].

Риера провёл пять матчей за сборную Испании и забил один гол. 13 октября 2007 года в своём дебютном матче против датчан в рамках отборочного турнира к чемпионату Европы 2008 года он поразил ворота соперника из-за пределов штрафной площади