Ливерпуль
Сезоны 2006/2007 и 2007/2008 годов Йон-Арне провёл довольно слабо и был вытеснен из состава бразильским защитником Фабио Аурелио, единственным недостатком которого было частое получение им травм. В апреле 2008 года в первом матче полуфинала Лиги чемпионов против «Челси» Фабио получил очередную травму и на 63-й минуте был заменён. Вышедший вместо него Риисе на шестой добавленной арбитром к матчу минуте срезал мяч в свои ворота и позволил лондонскому клубу добиться ничьей на Энфилде. Таким образом перед ответным матчем «Челси» получил серьёзное преимущество и в итоге сумел им воспользоваться, впервые в своей истории выйдя в финал главного европейского футбольного турнира.

В июне 2008 года руководством «Ливерпуля» было объявлено о том, что достигнуто соглашение о переходе Риисе в «Рому», контракт с которой у норвежского защитника вступил в силу 1 июля.

Рома

С начала нового сезона прочно занял место основного левого защитника. В матче Лиги Чемпионов против "Арсенала" после травмы Жуана занял позицию центрального защитника и стал лучшим игроком хозяев в этом драматичном поединке.

Достижения
Трофеи в «Монако»
Чемпионат Франции: 1999/00
Суперкубок Франции: 2000/01

Трофеи в «Ливерпуле»
Лига Чемпионов УЕФА: 2004/05
Суперкубок Европы: 2001, 2005
Кубок Англии: 2005/06
Кубок английской лиги: 2002/03
Суперкубок Англии: 2001, 2006

Личные
Приз Книксена (лучшему норвежскому футболисту года): 2006